Question

设数列{an}是公差不为零的等差数列，它的前n项和为Sn，且S1、S2、S4成等比数列，则a3a1等于（　　）A．2B

设数列{an}是公差不为零的等差数列，它的前n项和为Sn，且S1、S2、S4成等比数列，则a3a1等于（　　）A．2B．3C．4D．5

Answer 1

数列{a_n}是公差不为0的等差数列，设公差为d，
S₁，S₂，S₄成等比数列，则 S₂²=S₁?S₄，
∴（ 2a₁+d）2=a₁?（4a₁+6d），化简可得 d=2a₁
∴

a3

a1

=

a1+2d

a1

=5．
故选：D．