Question

如图所示，两平行金属板A、B板长L=8cm，两板间距离d=8cm，A板比B板电势高300V，一带正电的粒子电量q=10-1

如图所示，两平行金属板A、B板长L=8cm，两板间距离d=8cm，A板比B板电势高300V，一带正电的粒子电量q=10-10C，质量m=10-20kg，沿电场中心线RO垂直电场线飞入电场，初速度v0=2×106m/s，粒子飞出平行板电场后经过界面MN、PS间的无电场区域后，进入固定在O点的点电荷Q形成的电场区域，（设界面PS右边点电荷的电场分布不受界面的影响），已知两界面MN、PS相距为12cm，O点在中心线上距离界面PS为9cm，粒子穿过界面PS最后垂直打在放置于中心线上的荧光屏bc上．（静电力常数k=9×109Nm2/C2）（1）求粒子穿过界面MN时偏离中心线OR的距离多远？（2）试在图上粗略画出粒子运动的轨迹；（3）确定点电荷Q的电性并求其电量的大小．

Answer 1

（1）侧向位移：y=

1

2

at²=

qU

2md

(

L

v0

)2=

10?10×300

2?10?20?0.08

×(

0.08

2?106

)2=0.03m=3cm  
（2）第一段是抛物线、第二段必须是直线、第三段是圆．如图．
（3）带正电带电粒子在离开电场后将做匀速直线运动

y

Y

＝

4

4+12

Y=4y=12cm
此时带电粒子的速度方向：v_x=v₀=2×10⁶m/s   v_y=at=

qUt

md

=1.5×10⁶m/s
v=2.5×10⁶m/s
此时的速度方向垂直于Oa由题的描述：粒子穿过界面PS最后垂直打在放置于中心线上的荧光屏上，
由此可以做出判断：该带正电粒子在穿过界面PS后将绕点电荷Q作匀速圆周运动，所以Q带负电．
k

Qq

r2

＝

mv2

r

代人数据解得：Q=1.04×10^-8C
答：（1）粒子穿过界面MN时偏离中心线OR的距离为3cm；
（2）画出粒子运动的轨迹如图；
（3）点电荷Q带负电，其电量的大小为1.04×10^-8C．