Question

如图所示，质量M=8kg的小车放在水平光滑的平面上，在小车左端加一水平推力F=8N．当小车向右运动的速度达

如图所示，质量M=8kg的小车放在水平光滑的平面上，在小车左端加一水平推力F=8N．当小车向右运动的速度达到3m/s时，在小车前端一个大小不计、质量为m=2kg的小物块以3m/s的速度向左滑上小车，小物块与小车间的动摩擦因数μ=0.2，小车足够长．求：（1）经多长时间两者达到相同的速度？（2）从小物块放在小车上开始，经过t=5s小物块通过的位移大小为多少？（取g=10m/s2）

Answer 1

解答：解析：（1）物块的加速度
am＝

μmg

m

＝2m/s2
小车的加速度：aM＝

F?μmg

M

＝0.5m/s2
由：-v+a_mt=v₀+a_Mt
得：t=4s
（2）在开始4s内小物块的位移：
s1＝?v0t+

1

2

amt2＝4m
最大速度：v=at=5m/s
在接下来的1s物块与小车相对静止，一起做加速运动
且加速度：a＝

F

M+m

＝0.8m/s2
这1s内的位移：s2＝vt+

1

2

at2＝5.4m
通过的总位移s=s₁+s₂=9.4m
答：（1）经4s两者达到相同的速度
（2）从小物块放在小车上开始，经过t=5s小物块通过的位移大小为9.4m