Question

钚的放射性同位素 23994Pu静止时衰变为铀核 23592U和α粒子，并放出能量为0.097MeV的γ光子，其它的能量

钚的放射性同位素 23994Pu静止时衰变为铀核 23592U和α粒子，并放出能量为0.097MeV的γ光子，其它的能量都转化为 23592U和α粒子的动能．已知： 23994Pu、 23592U和α粒子的质量分别为mPu=239.0521u、mU=235.0439u和mα=4.0026u，1u=931.5MeV/c2．（1）写出衰变方程．（2）求α粒子的动能（忽略γ光子的动量）．

Answer 1

（1）衰变方程为  

239 94

Pu→

235 92

U+

4 2

He+γ    
（2）上述衰变过程的质量亏损为
△m=m_Pu-m_U-m_α
放出的能量为△E=c²?△m                    
这些能量是铀核

235 92

U的动能E_U、α粒子的动能E_α和γ光子的能量E_γ之和
△E=E_U+E_α+E_γ
由④⑤⑥式得
E_U+E_α=（m_Pu-m_U-m_α）c²-E_γ
设衰变后的铀核和α粒子的速度分别为v_U和v_α，则由动量守恒有
m_Uv_U=m_αv_α⑧
又由动能的定义知
E_U=

1

2

m_Uv_U²，E_α=

1

2

m_αv_α²        ⑨
由⑧⑨式得

EU

Eα

=

mα

mU

          ⑩
由⑦⑩式得
E_α=

mU

mU+mα

[（m_Pu-m_U-m_α）c²-E_γ]
代入题给数据得E_α=5.034 MeV．
答：（1）衰变方程是 

239 94

Pu→

235 92

U+

4 2

He+γ．
（2）α粒子的动能是5.034 MeV．