Question

电荷均匀带在球壳内，场强如何计算？

Answer 1

首先，均匀带电球壳内任意一点场强为0，这个知道吗？知道就好办了，不知道再追问。

把你的问题用下图来表示一下。就是总电荷量q均匀分布在半径R的黑边框的球体里，求球体内的A点的场强。A距球心r

这时可沿A（红线）将球体分为两部分，A外侧比较厚的一个球壳，内侧一个小球。

根据球壳对其内侧任意一点场强为0，可知只需要求内侧红线小球对表面A点的场强。此时可将内侧小球看做电荷量集中于球心的点电荷。准备工作完成，开始计算。

由于总电荷量q均匀分布，内侧小球电荷量 Q=qr^3/R^3

视作电荷量集中于球心的点电荷，点电荷场强  E=kQ/r^2=kqr/R^3

静电力常量k=1/4πε    所以 E=qr/4πεR^3