如图，在三角形ABc中，D是Bc的中点，DE⊥AB，DF⊥Ac，垂足分别为E，F，BE=cF。求证
如图，在三角形ABc中，D是Bc的中点，DE⊥AB，DF⊥Ac，垂足分别为E，F，BE=cF。求证：AD是三角形ABc的角平分线...
如图，在三角形ABc中，D是Bc的中点，DE⊥AB，DF⊥Ac，垂足分别为E，F，BE=cF。求证：AD是三角形ABc的角平分线
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因为D为BC中点，所以BD=DC
因为DE⊥AB,DF⊥AC，所以∠BED=∠CFD=90°
因为∠BED=∠CFD，BD=DC，BE=CF（已知）
所以RT△BED全等于RT△CFD，所以ED=FD
因为ED=FD，AD=AD，DE⊥AB,DF⊥AC
所以AD为∠BAC的角平分线
因为DE⊥AB,DF⊥AC，所以∠BED=∠CFD=90°
因为∠BED=∠CFD，BD=DC，BE=CF（已知）
所以RT△BED全等于RT△CFD，所以ED=FD
因为ED=FD，AD=AD，DE⊥AB,DF⊥AC
所以AD为∠BAC的角平分线
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证全等，BED=DFC，证完之后BD=DC中线
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