Question

为什么零点九九循环等于一

可是我并不懂为什么，像三分之一加三分之一加三分之一这样的

Answer 1

方法一：1/3=0.33333…，所以1=1/3+1/3+1/3=0.33333…+0.33333…+0.33333…=0.99999…
这个方法有个问题？就是一般加法是从末尾数往高位数加，而这个是从高位数往低位数加，说服力不大。但是，2/3=0.66666…正好等于1/3+1/3=0.33333…+0.33333…，说明只要不进位，这个高位数往下加是可以的！
方法二：设x=0.99999…，所以10x=9.99999…，所以，10x-x=9x=9.99999…-0.99999…=9，所以x=1。
方法三：0.99999…明显不可能比1大！我们就假设它比1小，如果证明假设成立，则0.99999…确实比1小。如果证明假设不成立，则说明0.99999…=1是成立的。方法如下，首先要知道在数轴上，只要一个点比另一个点小，那么必然有至少存在一个以上的点介于两点之间。那么这就好办了，只要能够找出一个点y，它比1小，比0.99999…大，这就足以证明0.99999…小于1。可是无论我们怎么找都找不见这样的一个数，包括无限循环小数和无限不循环小数！都没有！所以说，0.99999…小于1不成立！所以，0.99999…=1

Answer 2

因为无限接近于1,无限接近和等于也八九不离十。

Answer 3

因为，0.33…=1/3 所以0.33…ⅹ3=1/3x3 1/3x3=1，所以0.99…=1

Answer 4

我们老师讲的是，零点九九一直循环到最后他就等于一

Answer 5

四舍五入