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证明: ∵ ∠BAP+ ∠APD = 180 ° ( 已知)
∴ AB // CD ( 根据同旁内角互补,2直线平行)
∴ ∠BAP = ∠CPA ( 根据2直线平行,内错角相等)
又已知 ∠1 = ∠2
∴ ∠EAP = ∠FPA ( ∠BAP =∠EAP +∠1 ; ∠CPA = ∠FPA + ∠2 )
∴ AE// PF ( 根据内错角相等,2直线平行)
∴ ∠E= ∠F ( 根据2直线平行,内错角相等)
说明: 解题的思路已经提示的很明确了,建议将平行线的所有情况归纳和汇总一下;要 熟悉每种平行线的情况: 条件和性质是互逆的.
∴ AB // CD ( 根据同旁内角互补,2直线平行)
∴ ∠BAP = ∠CPA ( 根据2直线平行,内错角相等)
又已知 ∠1 = ∠2
∴ ∠EAP = ∠FPA ( ∠BAP =∠EAP +∠1 ; ∠CPA = ∠FPA + ∠2 )
∴ AE// PF ( 根据内错角相等,2直线平行)
∴ ∠E= ∠F ( 根据2直线平行,内错角相等)
说明: 解题的思路已经提示的很明确了,建议将平行线的所有情况归纳和汇总一下;要 熟悉每种平行线的情况: 条件和性质是互逆的.
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