Question

已知关于xy的方程组x+2y=m x-y=4m的解为3x+2y=14一个解，m值为多少

Answer 1

x+2y=m 方程两边同时*4得，4x+8y=4m
代入：x-y=4m
可得：x-y=4x+8y
移项得：-3x=9y
x=-3y
代入方程：3x+2y=14
得：-9y+2y=14
-7 y=14
y=-2
即： x=-3y=6
把x=6,y=-2代入方程得
6+2*（-2）=m
6-4=m
m=2

验证第二方程：x-y=4m
6-(-2)=4*2
8=8
完全正确。

即：m=2 是正解

Answer 2

将m看成已知数解方程组
x+2y=m (1)
x-y=4m (2)

(2)式乘2得：
2x-2y=8m (3)

(1)+(3)式得：
3x=9m
x=3m
由（2）得：y=x-4m=3m-4m=-m

将
x=3m
y=-m

代入3x+2y=14得：9m-2m=14
7m=14

所以：m=2