在一个等腰三角形中，顶角的度数是一个底角度数的一半，求这个三角形一个底角的度数
该等腰三角形的底角为：72°，具体分析如下：
1、等腰三角形性质之一：等腰三角形的两个底角度数相等；
2、在这里可以设顶角度数为x度，则底角为2x度；
3、三角形性质之一：在平面上三角形的内角和等于180°；
综上所述结合相关等腰三角形性质知：x+2x+2x=180°，即5x=180°，即可求得：x=72°。
扩展资料：
一、等腰三角形相关性质：
1、等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线，底边上的高相互重合；
2、等腰三角形的两底角的平分线相等；
3、等腰三角形底边上的垂直平分线到两条腰的距离相等。
二、三角形面积公式：
1、S=1/2*ah，面积=底×高÷2。其中，a是三角形的底，h是底所对应的高，注释：三边均可为底，应理解为：三边与之对应的高的积的一半是三角形的面积。这是面积法求线段长度的基础。
2、S=1/2acsinB=1/2bcsinA=1/2absinC，其中，三个角为∠A，∠B，∠C，对边分别为a，b，c。参见三角函数。
3、S=hl，l为高所在边中位线。
参考资料来源：百度百科-等腰三角形
参考资料来源：百度百科-三角形
理解题目 抓住“等腰三角形”和“顶角度数是一个底角度数的一半”
方程思想 设顶角为X° 所以根据“顶角度数是一个底角度数的一半”可得底角度数为（2X）° 等腰三角形两个底角相等
根据三角形内角和为180° 得到方程 X+2X+2X=180
解方程得到 X=36
则一个底角度数为 2×36°=72°
这是一个求等腰三角形底角度数的倍率问题。
本题用到的知识点有：
三角形的内角和为180°
等腰三角形两个底角度数相等
解题思路：
由于该等腰三角形的顶角和底角存在倍数关系，可用一元一次方程解决问题。
解：设该等腰三角形的顶角度数为x°，则底角度数为2x°
x＋2x＋2x＝180
5x＝180
x＝36
2x＝72
答：这个等腰三角形的底角为72°。
由三角形内角和可知：
x+x+1/2x=180度
解得；
x=72度
