不同的两个数的最小公倍数一定大于它们的最大公因数对吗

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光照状元郎

推荐于2018-01-29 · 知道合伙人教育行家

光照状元郎
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毕业于广西玉林地区教育学院汉语言文学教育专业，从业31年，全能型骨干教师。

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不同的两个数的最小公倍数一定大于它们的最大公因数.(对)
解析：
根据最大公约数和最小公倍数的意义可知：最大公因数是两个数的公有的质因数的乘积，最小公倍数是两个数公有的质因数和各自独有的质因数的乘积。
例如：8=2×2×2，12=2×2×3，8和12的最大公因数是：2×2=4，最小公倍数是2×2×2×3=24，24＞4；
所以不相同的两个数的最小公倍数一定比它们的最大公因数大．此说法是正确的．

一、最大公因数（最大公约数）
指定两个或两个以上的整数，如果有一个整数是它们共同的因数，那么这个数就叫做它们的公因数，也可以说成“公约数”。公因数中最大一个的称为最大公因数，又称作最大公约数。
任何两个自然数都有公因数1。
二、最小公倍数
两个或多个整数公有的倍数叫做它们的公倍数。其中（除0以外）最小的一个公倍数，叫做它们的最小公倍数。
三、最大公因（约）数的求法：
（1）用分解质因数的方法，把公有的质因数相乘。
（2）用短除法的形式求两个数的最大公约数。
（3）特殊情况：如果两个数互质，它们的最大公约数是1。
如果两个数中较小的数是较大的数的约数，那么较小的数就是这两个数的最大公约数。

四、最小公倍数的求法：
（1）用分解质因数的方法，把这两个数公有的质因数和各自独有的质因数相乘。
（2）用短除法的形式求。
（3）特殊情况：如果两个数是互质数，那么这两个数的积就是它们的最小公倍数。
如果两个数中较大的数是较小的数的倍数，那么较大的数就是这两个数的最小公倍数。