求数学大神解答一下这道数学题,要过程,谢谢
2015-06-24 · 知道合伙人金融证券行家
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应圆心在2x+y=0上,设它的坐标为(a,-2a)
所以圆方程为:(x-a)^2+(y+2a)^2=r^2,r>0
然后x=1,y=0代入圆方程:
(a-1)^2+4a^2=r^2, ——①
①式代入圆方程:
(x-a)^2+(y+2a)^2=(a-1)^2+4a^2
与x-y-1=0相切,代入上式
(x-a)^2+(x-1+2a)^2=(a-1)^2+4a^2
化简上式,有唯一解,由二次方程Δ=0,解得a,再代入①式解得r
所以圆方程为:(x-a)^2+(y+2a)^2=r^2,r>0
然后x=1,y=0代入圆方程:
(a-1)^2+4a^2=r^2, ——①
①式代入圆方程:
(x-a)^2+(y+2a)^2=(a-1)^2+4a^2
与x-y-1=0相切,代入上式
(x-a)^2+(x-1+2a)^2=(a-1)^2+4a^2
化简上式,有唯一解,由二次方程Δ=0,解得a,再代入①式解得r
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由题知(1,0)为切点,过此点做直线与x-y-1=0垂直直线即x+y―1=0,再求该直线与2x+y=0得圆心(1/3,―2/3),求此点到1,0 的距离为半径?得圆
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2015-06-24 · 知道合伙人教育行家
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