Question

若幂级数∑an(x-1)^n在x=-1处收敛,则此级数在x=0处是怎么样的

绝对收敛还是条件收敛

Answer 1

你好！记收敛半径为R，幂级数当|x-1|<R时绝对收敛，当|x-1|>R时发散，当|x-1|=R时可能收敛或发散。在x=-1处收敛，即|-1-1|≤R，所以在x=0处有|0-1|<R，级数是绝对收敛的。经济数学团队帮你解答，请及时采纳。谢谢！

Answer 2

记收敛半径为R，
幂级数当|x-1|<R时绝对收敛，
当|x-1|>R时发散，
当|x-1|=R时可能收敛或发散。
在x=-1处收敛，即|-1-1|≤R，
所以在x=0处有|0-1|<R，
级数是绝对收敛的。

Answer 3