Question

求助，一道小学数学题

1 2 4 7 11……
3 5 8 ……
6 9 ……
10 ……
……
5．将从1开始的自然数如图排列，那么：
(1) 位于第10行、第10列的数是__________；
(2) 2005在第_______行、第_______列上。
答案是（1）181 （2）52，12
我想要过程。

Answer 1

第一问,建议画个图,并标出横与横,竖与竖之间的差.
先横着数,再竖着数就能发现规律了,即第n项与n+1项的差比n+1项与n+2项的差小1.但在横转竖的地方差2.于是可以得到一个表达式:x=1 + [1+(n+m-1)]*(n+m-1)/2 - m,其中n,m分别表示第n行和第m列.
x=1+(1+19)*19/2-10=181

第二问可以用另外一种规律算
数列写下来就是个斜三角,可以将第n行第1列表示为(1+n)*n/2,将2005开方就得到一个数在62和63之间.而用上面的规律可以知道63行1列的数为2016,与2005相差11.再沿着斜行数上去到2005.所以用63减11得到2005的行数,1加上11得到2005的列数.所以2005位于52行12列

过程么...如果是交作业之类的简单点写写好了,有些东西不是电脑能打的出来的了 呵~~

Answer 2

这涉及到数列了，高三的内容。。。小学就学了？

Answer 3

找找规律，多莫简单！

Answer 4

哈哈，我来告诉你。可要给加分呀！
他的规律其实很简单，你看1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，。。。的顺序他是按右上到左下的斜线依次排列的。这样会做了吧？如果还不会，你再问我。