Question

当x趋近于0,lim{[根号下（1-2x^2）]-1}/xln(1-x)

请大家看清楚题目 仔细一些好吗？

Answer 1

首先，当x趋于0时，根号下（1-2x^2）可以化为1-1/2*2x^2.所以分母就等于
-x^2,和分子的x约一下,就变成-x/ln（1-x），由于这个时候分子分母都趋于0，所以可以用罗比达法则,对分子分母同时求导,就变成-1/-(1-x),所以结果应该是1

Answer 2

1、分子分母同时乘以[根号下（1-2x^2）]+1，分子得到-2x^2，由于x趋近于0时[根号下（1-2x^2）]+1趋近于1，所以分母仍可以看作xln(1-x)。

2、分子分母约减，变成-2x/ln(1-x)。

3、根据基本的极限公式，x趋近于0时x与ln(1-x)同阶，所以本题答案为2！