已知x>0，函数y=2-3x-4/x的最大值是多少？
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由题目变形得到：
y=2-3x-4/x=2-(3x+4/x)
因为x>0，所以由均值不等式得到
3x+4/x>=2√(3x*4/x)=2√12=4√3
当3x=4/x时取等号时
x^2=4/3,有x>0的解
3x+4/x>=4√3 => 2-(3x+4/x)<=2-4√3
所以2- 3x-4/x的最大值是2-4√3
y=2-3x-4/x=2-(3x+4/x)
因为x>0，所以由均值不等式得到
3x+4/x>=2√(3x*4/x)=2√12=4√3
当3x=4/x时取等号时
x^2=4/3,有x>0的解
3x+4/x>=4√3 => 2-(3x+4/x)<=2-4√3
所以2- 3x-4/x的最大值是2-4√3
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y=2-3x-4/x
∵x>0
∴3x+4/x≥2√(3x*4/x)=4√3
(3x=4/x时,即x²=4/3,x=2√3/3时取等号）
∴-3x-4/x≤-4√3
∴2-3x-4/x≤2-4√3
∴x=2√3/3时,y取得最大值2-4√3
∵x>0
∴3x+4/x≥2√(3x*4/x)=4√3
(3x=4/x时,即x²=4/3,x=2√3/3时取等号）
∴-3x-4/x≤-4√3
∴2-3x-4/x≤2-4√3
∴x=2√3/3时,y取得最大值2-4√3
追问
如果a>0，则a+25/a≧( )
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