Question

若将函数f(x)=|sin(ωx-π/6)|向左平移π/9个单位后,所得图像对应的函数为偶函数，

实数ω的最小值是

Answer 1

f(x)=|sin(ω(x-π/9)-π/6)| = |sin(ωx-(ωπ/9-π/6))|
∵当ωπ/9-π/6=kπ/2时，即ω=9k/2+3/2时，
f(x)= |sin(ωx-kπ/2)|= |-cos(ωx)|= |cos(ωx)|，f(x)为偶函数。
∴当k=0时，ω有最小值=3/2