Question

请问已知矩阵A求逆怎么解？

3 -1 0 5 4 -1
A=-2 1 1 求A^-1。 书本答案是1/5 10 12 -3 。但我计算出来不是这个数请问哪里出错呢？谢谢
1 -1 4 0 1 1

5 4 -1
我的答案是 -1/2 9 12 -3
1 2 1
课本原文：
最好能列出详细解答

Answer 1

这题都一个多月了，还没解决啊

 

首先，答案是错的

A的行列式算错了，伴随矩阵也算错了

很容易验证，将A与A的逆矩阵相乘，看结果是不是单位矩阵

 

其次，你的答案错了一半

A的伴随矩阵是对的

A的行列式求错了

|A|＝3×5＋(-1)×9＋0×1＝6

 

我用初等变换法求的逆矩阵

已经验算过了，如下：

 

Answer 2

把a代入求值，先猜测

追问

能详细点么？我解答步骤是这样的