Question

数字逻辑中的代数化简法将第三题（画线的）化成最简的与或式

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Answer 1

1) (AB+A'B'+A'B+AB')' = 0 AB+A'B'+A'B+AB'= 1 与原题等价
= (AB)'(A'B')'(A'B)'(AB')'
= (A'+B')(A+B)(A+B')(A'+B)
= (A'B+AB')(AB+A'B')
= 0
3) B' + ABC +(AC)'+ (AB)'
= B'+ [AC + (AC)'] + (AB)'
= 1
5) ABCD'+ ABD + BCD'+ ABCD + BC'
= AB(CD'+D) + BC(D'+AD) + BC'= AB(C+D) + [BC(A+D') + BC']
= ABC + ABD + B[C'+C(A+D')]
= ABC +ABD +B(C'+A+D')
= ABC+ABD+BC'+AB+BD'= 1

追问

谢谢，只有第三题，最后为什么等于一啊

追答

方括号里:AC+(AC)'=1

凡是: X+X'=1

追问

那为什么剩下的是零啊

追答

3）
B' + ABC +(AC)'+ (AB)'
= B'+ [AC + (AC)'] + (AB)'
= 1
[AC + (AC)'] = AC + A' + C' = (A'+AC) + C' = A' + C + C' = A'+(C+C') =A' + 1 = 1
诸项中只要有一项为 1 ，那么总表达式的值就等于：1；而不管剩下的其它项是 0 还是 1。

追问

谢啦，学霸啊