选择题第7题
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如图，由题意知底面圆的直径＝2，故底面周长等于2π.
设圆锥的侧面展开后的扇形圆心角为n°，根据底面周长等于展开后扇形的弧长得2π＝ 4nπ/180 ，解得n＝90°，所以展开图中的圆心角为90°，根据勾股定理求得它爬行的最短路线长为4 √ 2 .
故答案为：
4√2
设圆锥的侧面展开后的扇形圆心角为n°，根据底面周长等于展开后扇形的弧长得2π＝ 4nπ/180 ，解得n＝90°，所以展开图中的圆心角为90°，根据勾股定理求得它爬行的最短路线长为4 √ 2 .
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