Question

黎曼几何是研究什么空间的几何问题的

Answer 1

黎曼几何研究黎曼流形上的几何问题。流形是一类局部等同于欧几里得空间（普通空间）的空间结构，其中的黎曼流形上定义了度量ds^2=sigma(gij(u)duiduj)，从而赋予流形一定的分析结构，可以在其上建立几何学。黎曼几何直接促成了相对论的产生。
对黎曼几何的学习可参考复分析、微分几何等方面的教程。

Answer 2

简单的说，就是曲面上的几何。李曼几何是研究曲面上几何的性质。而我们平时研究的是平面几何的性质，叫做欧几里得几何。黎曼几何在广义相对论未提出以前，只具有数学上的意义，而在广义相对论提出后，就成为了研究广义相对论的第一工具。这样的结果，黎曼本人都没哟想到。

Answer 3

欧几里得空间