Question

在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标(a,3)，点B坐标为(b,6) （1）若AB与坐标轴

在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标(a,3)，点B坐标为(b,6)
（1）若AB与坐标轴平行，求AB的长
（2）若a,b,c满足a＋3b-4c＝2 a-2b＋c＝-3
①作AC⊥x轴，垂足为C，BD⊥x轴，垂足为D，求四边形ACDB的面积
②连AB,OA,OB ，△OAB的面积大于6小于10，求a的取值范围

Answer 1

(1)若AB与坐标轴平行，则A，B的X或Y轴相同。所以a=b，AB的长为6-3=3
(2)a+3b-4c=2 --> a+3b-2=4c
a-2b+c=-3 --> a-2b+3=-c --> 8b-4a-12=4c
a+3b-2=8b-4a-12 --> 5a+10=5b --> a+2=b
①AC⊥x轴，垂足为C,则C(a,0),同理B(b,0)
四边形ACDB是直角梯形，面积为(AC+BD)*CD/2=(3+6)*(b-a)/2=9
②作BE平行于OA,交X轴为E，利用前一步的四边形ACDB。
△OAC相似于△EBD
则,ED/BD=OC/AC -->ED=a/3*6=2a
OE=OD-ED=b-2a
S△OAB = S△OAE = OE*AC/2 = (b-2a)*3/2 = (2-a)*3/2
6<S△OAB<10 --> -14/3<a<-2

Answer 2

追问

这第几问

在

追答

第一问