Question

如图,将矩形ABCD沿直线EF折叠,使顶点C恰好落在顶点A处,已知AB=4cm,AD=8cm,则折

如图,将矩形ABCD沿直线EF折叠,使顶点C恰好落在顶点A处,已知AB=4cm,AD=8cm,则折痕EF的长为多少?
左上角A,左下角B,右下角C,右上角D,折叠折叠后C点落于A点,D点落于另一点G点

Answer 1

作FG⊥BC于点G
∵AB=4,AD=8
易得AC=4√5
∵A、C折叠后重合,EF为折痕
∴EF⊥AC
易证△EFG∽△ACB
∴EF/AC=FG/BC
∴EF/4√5=4/8
∴EF=2√5cm

追问

ef为什么垂直ac

怎么证efg相似acb

追答

因为只有当ef是AC的中垂线时，对折才会重合

角afe+角caf=90
角afe+角efg＝90
角bca＝角caf=角efg
又都是直角三角形，所以相似

Answer 2

如图的图呢？