Question

第三小题怎么做？？？

Answer 1

    如图，在长方形ABCD中，AB=125px,BC=175px，点P从A开始沿线段AB以25px/s的速度向B移动，点Q从B开始沿线段BC以50px/s的速度向C移动，点P、Q分别由点A、B同时出发了t秒，直至某一点到达端点时停止（即0＜t≤3.5）.

（1）经过几秒后，PQ=125px？

（2）经过几秒后，△PBQ的面积=100px²？

（3）经过几秒后，△PBQ的面积最大？最大面积是多少？

（4）经过几秒后，△DPQ是等腰三角形？

    解：（1）∵AP=1t=t, ∴PB=5-t.

又∵BQ=2t, ∴PQ²=BQ²+PB²，即5²=（2t）²+t²,解得t=√5（秒）.

（2）S(△PBQ)=1/2*PB*BQ=1/2*(5-t)*2t=5t-t²，解4=5t-t²得，t=1,4.（舍去t=4）

即，当经过1秒时，△PBQ的面积为100px².

（3）S(△PBQ)=5t-t²，利用二次函数求最大值.

当t=5/-2(-1)=2.5时，S(△PBQ)最大=5*2.5-2.5²=6.25（cm²）.

（4）△DPQ是等腰三角形时，DP=DQ，DP²=DQ²，DA²+AP²=QC²+DC²，

7²+t²=（7-2t）²+5²，解得：t=2/3, 25/3；（舍去t=25/3）

即经过2/3秒后，△DPQ是等腰三角形.