已知锐角α,β满足sinα=根号5/5,cosβ=3根号10/10,则α+β等于多少

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茹翊神谕者

2023-02-10 · TA获得超过2.5万个赞
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简单分析一下,答案如图所示

heanmeng
2015-04-28 · TA获得超过6749个赞
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解:∵α和β是锐角
∴cosα>0,sinβ>0,0<α+β<π
∵sinα=√5/5,cosβ=3√10/10
∴cosα=2√5/5,sinβ=√10/10
∵cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ (应用和角公式)
=(2√5/5)(3√10/10)-(√5/5)(√10/10)
=√2/2
∴α+β=π/4。
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