Question

如何利用导数做函数图形y=x-2arctanx

Answer 1

y'=1-2/(1+x²)=(x²-1)/(x²+1)
x<-1,x.1,y'>0,增函数
-1<x<1,y'<0,减函数
所以x=-1是极大值点，x=1是极小值点
x=-1,y=-1+π/2
x=1,y=1-π/2
定出两个极值点
然后可以画出草图

Answer 2

y'=1-2/(1+x²)=(x²-1)/(x²+1)
x<-1,x.1,y'>0,增函数
-1<x<1,y'<0,减函数
所以x=-1是极大值点，x=1是极小值点
x=-1,y=-1+π/2
x=1,y=1-π/2
定出两个极值点
然后可以画出草图

Answer 3

y=(arctan x)^2
y'=2arctanx*(arctanx)'
=2arctanx/(1+x²) y=(arctan x)^2
y'=2arctanx*(arctanx)'
=2arctanx/(1+x²) y=(arctan x)^2
y'=2arctanx*(arctanx)'
=2arctanx/(1+x²) y=(arctan x)^2
y'=2arctanx*(arctanx)'
=2arctanx/(1+x²)