Question

物理，物体做非匀变速圆周运动时，切向加速度大小与向心加速度大小一定同时变化吗？为什么

Answer 1

不一定同时变化，因为受的力是不同方向的，在受力方向是否运动取决于该方向的约束。所以，圆周运动时的切向加速度大小与向心加速度大小没有必然关系。因为可能物体做圆周运动时，轴向并不运动。

追问

不啊，速度大小变化了，向心力不也随之变化了吗

追答

是的，切向速度增加，径向的向心力就会增加。但是，径向并没有运动，不然就成了螺旋运动而不是圆周运动了。径向力增加，它对应的约束力也会增加，以确保它完成圆周运动。所以切向加速度变化时，径向的力增加了，但是合力并没有变化，这样，径向的速度就没有变化，仅此而已。

Answer 2

个人认为：
应该是同时变化的。
虽然是匀变速，但也是圆周运动，应遵循圆周运动的规律
向心加速度的大小可由向心力÷质量计算得到
而向心力的大小由切向瞬时速度和运动半径决定，既然是圆周运动，那么半径就不变
可推知向心加速度大小由切向瞬时速度决定
切向加速度直接影响切向瞬时速度的大小
当切向加速度=0时，切向瞬时速度不变，向心加速度不变
当切向加速度≠0时，切向瞬时速度变化，向心加速度一定变化

追问

嗯谢谢

Answer 3

向心加速度大小 a2=v²/R 由于 速率v变化，所以 a2大小 必定变化
切向加速度大小 a1=dv/dt 非匀变速，即 dv/dt 不是 常量，就说明 a2大小 不是常量，即是变化的

Answer 4