已知椭圆的中心在原点,焦点在y轴上且长轴长为4,短轴长为2，直线l的参数方程为“x=t”“y=m+
已知椭圆的中心在原点,焦点在y轴上且长轴长为4,短轴长为2，直线l的参数方程为“x=t”“y=m+2t”（t为参数）当m为何值时，直线l被截得的弦长为根号6...
已知椭圆的中心在原点,焦点在y轴上且长轴长为4,短轴长为2，直线l的参数方程为“x=t”“y=m+2t”（t为参数）当m为何值时，直线l被截得的弦长为根号6
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解：椭圆方程为4x²+y²=4，将参数方程代入得4t²+(m+2t)²=4，
即 8t²+4mt+m²-4=0,
弦长|AB|=√5√[(t1+t2)²-4t1t2]=√5√[(-m/2)²-4(m²-4)/8=√6
两边平方得5(2-m²/4)=6，∴m=4√5/5
即 8t²+4mt+m²-4=0,
弦长|AB|=√5√[(t1+t2)²-4t1t2]=√5√[(-m/2)²-4(m²-4)/8=√6
两边平方得5(2-m²/4)=6，∴m=4√5/5
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