Question

数学第二题求解

Answer 1

2.(1)当sin(2x+π/3)=-1时y有最大值，2x+π/3=2nπ-π/2，则x=nπ-5π/12(n取整数)。
(2)函数在区间[nπ-5π/12，nπ+π/12]上单减，在区间[nπ+π/12，nπ+7π/12]上单增。
(3)因为函数在[0，π/12]上单减，在[π/12，π/2]上单增，所以函数在x∈[0，π/2]上有最大值y=3+√3，最小值y=1,所以值域y=[1，3+√3]。
(4)函数对称轴为x=nπ+π/12，则ψ的最小正值为π/12。

Answer 2

(1) sin(2x+π/3)= -1 时y取得最大值 所以 2x+π/3 =2kπ-π/2 即x=kπ-5π/12
(2) y=sin(2x+π/3) 的单调递减区间 就是所求函数的单调增区间

所以2kπ+π/2≦2x+π/3≦2kπ+3π/2 即：kπ+π/12≦x≦kπ+7π/12

追问

那第三和第四小题呢？