Question

正切22.5度三角函数值是多少

Answer 1

tan22.5=-1+√2。

分析过程如下：

设a=22.5度，则2a=45度。

所以tan2a=1，则2tana/(1-tan²a)=1，公式：tan(α+β)=(tanα+tanβ) / (1-tanαtanβ)。

tan²a+2tana-1=0

因为tana=tan22.5>0

所以tan22.5=-1+√2

扩展资料：

常用的和角公式

sin(α+β)=sinαcosβ+ sinβcosα

sin(α-β)=sinαcosβ-sinB*cosα

cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ

cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ

tan(α+β)=(tanα+tanβ) / (1-tanαtanβ)

tan(α-β)=(tanα-tanβ) / (1+tanαtanβ)

半角公式

sin^2(α/2)=(1-cosα)/2

cos^2(α/2)=(1+cosα)/2

tan^2(α/2)=(1-cosα)/(1+cosα)

tan(α/2)=sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα

常用特殊角的函数值：

1、sin30°=1/2 

2、cos30°=(√3)/2 

3、sin45°=(√2)/2 

4、cos45°=(√2)/2 

5、sin60°=(√3)/2 

6、cos60°=1/2 

7、sin90°=1 

8、cos90°=0 

9、tan30°=(√3)/3 

10、tan45°=1 

11、tan90°不存在

Answer 2

设a=22.5度
则2a=45度
所以tan2a=1
则2tana/(1-tan²a)=1
tan²a+2tana-1=0
因为tana=tan22.5>0
所以tan22.5=-1+√2

Answer 3

用构造法计算22.5度角的三角函数值

Answer 4

tan22.5=-1+√2。

分析过程如下：

设a=22.5度，则2a=45度。

所以tan2a=1，则2tana/(1-tan²a)=1，公式：tan(α+β)=(tanα+tanβ) / (1-tanαtanβ)。

tan²a+2tana-1=0

因为tana=tan22.5>0

所以tan22.5=-1+√2

扩展资料：

正切函数的性质：

1、定义域：{x|x≠(π/2)+kπ,k∈Z}。

2、值域：实数集R。

3、奇偶性：奇函数。

4、单调性：在区间(-π/2+kπ,π/2+kπ)，k∈Z上都是增函数。

5、周期性：最小正周期π（可用π/|ω|来求）。

6、最值：无最大值与最小值。

7、零点：kπ,k∈Z。

半角公式

sin^2(α/2)=(1-cosα)/2

cos^2(α/2)=(1+cosα)/2

tan^2(α/2)=(1-cosα)/(1+cosα)

tan(α/2)=sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα

同角三角函数的基本关系式

倒数关系：tanα ·cotα=1、sinα ·cscα=1、cosα ·secα=1；

商的关系： sinα/cosα=tanα=secα/cscα、cosα/sinα=cotα=cscα/secα；

和的关系：sin²α+cos²α=1、1+tan²α=sec²α、1+cot²α=csc²α；

平方关系：sin²α+cos²α=1。