数学试卷
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证明：1、∵正方形abcd ∴AB=AD AB=BC
∴AD=BC
∵正方形ABCD ∴ ∠ADC=∠BCD=90°
∵等边△ECD ∴∠EDC=∠ECD=60° DE=EC
∴∠ADE=∠ECB=30°
∴在△ADE和△BCE中，AD=BC
∠ADE=∠ECB
DE=EC
∴△ADE≌ △BCE （边角边）
2、 ∵等边△ECD ∴EC=DC ∵正方形ABCD ∴DC=BC
∴BC=EC
∴∠ECB=（180°-30°）÷2=75°
∴∠AFB=∠ECB=75°（两直线平行内错角相等）
∴AD=BC
∵正方形ABCD ∴ ∠ADC=∠BCD=90°
∵等边△ECD ∴∠EDC=∠ECD=60° DE=EC
∴∠ADE=∠ECB=30°
∴在△ADE和△BCE中，AD=BC
∠ADE=∠ECB
DE=EC
∴△ADE≌ △BCE （边角边）
2、 ∵等边△ECD ∴EC=DC ∵正方形ABCD ∴DC=BC
∴BC=EC
∴∠ECB=（180°-30°）÷2=75°
∴∠AFB=∠ECB=75°（两直线平行内错角相等）
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