Question

一辆汽车从甲地开往乙地，如果车速提高20%，可以比原定时间提前一小时到达，如果以原速行驶120千米

一辆汽车从甲地开往乙地，如果车速提高20%，可以比原定时间提前一小时到达，如果以原速行驶120千米后，再将速度提高25%，则可提前40分钟到达。那么甲乙两地相距多少千米？

Answer 1

原定时间1÷20%+1=6小时
120千米以后的路程,如果按原速度,需:
40/60÷25%+40/60=10/3小时
原速度行120千米用时6-10/3=8/3小时
原速度:120÷8/3=45千米/小时
甲乙相距:45×6=270千米

Answer 2

把原来车速看成单位1,则车速提高20%为1×（1+20%）=1.2
提高25%为1×（1+25%）=1.25
路程不变,时间与速度成反比
所以原定时间与车速提高20%用时比=1.2：1=6：5
所以原定时间为1÷（6-5）×6=6小时
40分钟=2/3小时
所以提高25%的路程,原计划用时2/3÷（1.25-1）×1.25=10/3小时
所以这段路程占总路程的10/3÷6=5/9
所以甲乙两地相距120÷（1-5/9）=270千米

Answer 3

解：
（1）设开始速度为V，走完时间为t，则Vt=1.2(t-1)，t=6
（2）速度120，提高25%后提前40分钟（2/3小时）到达，方程：120t=120×1.25（t-2/3），解出t=10/3小时。
甲乙两地距离=120×10/3=400千米。

Answer 4

把原来车速看成单位1,则车速提高20%为1×（1+20%）=1.2
提高25%为1×（1+25%）=1.25
路程不变,时间与速度成反比
所以原定时间与车速提高20%用时比=1.2：1=6：5
所以原定时间为1÷（6-5）×6=6小时
40分钟=2/3小时
所以提高25%的路程,原计划用时2/3÷（1.25-1）×1.25=10/3小时
所以这段路程占总路程的10/3÷6=5/9
所以甲乙两地相距120÷（1-5/9）=270千米

Answer 5

第一次速度比 1：1+20％＝5：6
时间比 6：5
预计时间是 1÷（6-5）x6=6小时
第二次速度比 1：1+25％＝4：5
时间比 5：4
后一段预计时间是 2/3÷（5-4）x5=10/3小时
汽车速度 120÷（6-10/3）＝120÷8/3＝45千米/时
距离 45x6=270千米