Question

数学题第二问求解

Answer 1

(2)∵KP⊥GH，KQ⊥BC，EF与GH之间的距离等于a
由于ABCD是正方形，
∴ABQK是矩形，KQ=AB=KP=a
即KQ=KP
∵KI=KI
∴RT△KPI≌RT△KQI(HL)
即：△KPI≌△KQI

追问

这个会证，只是不会∠IMJ=45度，求解答

追答

作MR⊥CD于R，MS⊥BC于S，MO⊥JI于O，
∴∠MRJ=∠MOJ=∠MOI=∠MSI=90°．
∵Rt△KPI≌Rt△KQI，
∴∠JIM=∠MIS．
△MOI≌△MSI（AAS）
∴∠OMI=∠IMS．
同理可得△RMJ≌△OMJ，
∴∠RMJ=∠OMJ，
∵∠IMJ=∠IMO+∠JMO，
∴∠IMJ=1/2（∠RMO+∠OMS）．
∵∠RMO+∠OMS=90°
∴∠IMJ=45°．