已知i是虚数单位,复数a+i/1+2i为纯虚数,则实数a等于多少
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(a+i)/(1+2i)
=(a+i)(1-2i)/(1²+2²)
=(a-2ai+i+2)/5
=[a+2+(1-2a)i]/5
为纯虚数，则有a+2=0, 得a=-2
此时z=i
=(a+i)(1-2i)/(1²+2²)
=(a-2ai+i+2)/5
=[a+2+(1-2a)i]/5
为纯虚数，则有a+2=0, 得a=-2
此时z=i
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