
展开全部
构建拉格朗日函数 F = x^4+y^4+z^4+k(xyz-1), 则
F'<x> = 0: 4x^3+kyz = 0
F'<y> = 0: 4y^3+kxz = 0
F'<z> = 0: 4z^3+kxy = 0
F'<k> = 0: xyz = 1,
联立解得 x-y=z=1, f(1,1,1) = 3 是极值,是极小值。
因系唯一极值点,故是最小值。
F'<x> = 0: 4x^3+kyz = 0
F'<y> = 0: 4y^3+kxz = 0
F'<z> = 0: 4z^3+kxy = 0
F'<k> = 0: xyz = 1,
联立解得 x-y=z=1, f(1,1,1) = 3 是极值,是极小值。
因系唯一极值点,故是最小值。
推荐律师服务:
若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询
广告 您可能关注的内容 |