已知实系数一元二次方程x2+px+q=0的两根分别为x1，x2．？
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解题思路：（1）由题意可得，另一个根为4+i，利用一元二次方程根与系数的关系求出p和q 的值．
（2）对根的判别式分情况讨论：①当△=p 2-4q＜0时，方程的两根为虚数，②当△=p 2-4q≥0时，方程的两根为实数，再利用结合根系数的关系及根的分布求解即可．
（1）根据“实系数方程虚根共轭成对出现”，知x2=4+i，…2分根据韦达定理，知p=-（x1+x2）=-8；q=x1•x2=17．…2分（2）①当△=p2-4q＜0时，方程的两根为虚数，且x1＝.x2，∴|x1|=|x2|=1，∴q=1．∴p=-（x1+x2）=-2R...
,4,已知实系数一元二次方程x 2+px+q=0的两根分别为x 1，x 2．
（1）若上述方程的一个根x 1=4-i（i为虚数单位），求实数p，q的值；
（2）若方程的两根满足|x 1|+|x 2|=2，求实数p的取值范围．
（2）对根的判别式分情况讨论：①当△=p 2-4q＜0时，方程的两根为虚数，②当△=p 2-4q≥0时，方程的两根为实数，再利用结合根系数的关系及根的分布求解即可．
（1）根据“实系数方程虚根共轭成对出现”，知x2=4+i，…2分根据韦达定理，知p=-（x1+x2）=-8；q=x1•x2=17．…2分（2）①当△=p2-4q＜0时，方程的两根为虚数，且x1＝.x2，∴|x1|=|x2|=1，∴q=1．∴p=-（x1+x2）=-2R...
,4,已知实系数一元二次方程x 2+px+q=0的两根分别为x 1，x 2．
（1）若上述方程的一个根x 1=4-i（i为虚数单位），求实数p，q的值；
（2）若方程的两根满足|x 1|+|x 2|=2，求实数p的取值范围．
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东莞大凡
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