Question

(x-y+1)的平方-(x+y-3)的平方

因式分解

Answer 1

(x-y+1)的平方-(x+y-3)的平方
=(x-y+1+x+y-3)[(x-y+1)-(x+y-3)]
=(2x-2)(4-2y)
=4(x-1)(2-y)

追问

蟹蟹！能不能再问你一道题。已知abc喂三角形的三边，且满足a的平方+b的平方+c的平方=ab+bc+ac 说明三角形的形状。他们都说等边三角形。我不知道过程怎么来的QAQ

追答

等边三角形
上等式左右同×2得
2a²+2b²+2c²=2ab+2ac+2bc
移项得
a²+b²-2ab+a²+c²-2ac+b²+c²-2bc=0
所以（a-b）²+（a-c)²+（b-c)²=0
所以a=b=c
三角形ABC是等边三角形

Answer 2

解： (x-y+1)²-(x+y-3)²
=（x-y）²+2（x-y）+1-[(x+y）²-6（x+y）+9]
=（x-y）²-(x+y)²+8x+4y-8
=4xy+8x+4y-8
=4(xy+2x+y-2)

Answer 3

原式=[（x-y+1)+(x+y-3)][(x-y+1)-(x+y-3)]
=(2x-2)(-2y-4)
=-4(x-1)(y+2)

追问

蟹蟹！能不能再问你一道题。已知abc喂三角形的三边，且满足a的平方+b的平方+c的平方=ab+bc+ac 说明三角形的形状。他们都说等边三角形。我不知道过程怎么来的QAQ

追答

2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2ac-2bc=0

(a-b)^2+(b-c)^2+(a-c)^2=0
a=b=c
等边三角形