Question

设函数y=f(x)的图像与y=以2为底指数为x十2的图像关干y=一x对称,且f(-2)十f(-4

=1，则a=？

Answer 1

这是今年的高考题，应该是填空题，
原题条件是函数y=f(x)的图像与y=以2为底指数为x十a的图像关干y=一x对称，
记住函数f(x)关于直线y=-x对称的直线的函数y=-f^(-1)(-x)....这一结论往年高考考过
由y=2^(x+a)且反函数为x+a=log2(y)
则x=log2(y)-a
则f^（-1）(x)=log2(x)-a
故函数f(x)关于直线y=-x对称的直线的函数y=f(x)=log2(-x)-a
则f(-2)十f(-4)=1
即log2(-(-2))-a+log2(-(-4))-a=1
即1-a+2-a=1
即2a=2
解得a=1