Question

若关于x的分式方程x-a/x-1-3/x=1无解，求a的值

Answer 1

⑴方程两边都乘x（x-1）得，x（x-a）-3（x-1）=x（x-1），
整理得，（a+2）x=3，
当整式方程无解时，a+2=0即a=-2，
当分式方程无解时：
①x=0时，a无解，
②x=1时，a=1，
∴a=1或-2时，原方程无解．

⑵方程两边同乘(x^2-4)原方程可化为
2（x+2）+ax=3（x-2），
即（a-1）x=-10．
此方程的增根x=±2，
当x=2时，（a-1）×2=-10，a=-4；
当x=-2时，（a-1）×（-2）=-10，a=6．
因此当a=-4或a=6时，关于x的方程
2/﹙x-2﹚+ax/﹙x^2-4﹚=3/﹙x+2﹚会产生增根．