Question

鸡和兔共100只，鸡的脚比兔的脚多26只，鸡有多少只

Answer 1

(1)
解;设有X只鸡
2*X-4*(100-X)=26
X=71
所以鸡有71只
兔有29只
(2)
假设100只全是鸡,那么脚的总数是2×100=200（只）这时兔的脚数为0,鸡脚比兔脚多200只,而实际上鸡脚比兔脚多80只.因此,鸡脚与兔脚的差数比已知多了（200-26）=174（只）,这是因为把其中的兔换成了鸡.每把一只兔换成鸡,鸡的脚数将增加2只,兔的脚数减少4只.那么,鸡脚与兔脚的差数增加（2+4）=6（只）,所以换成鸡的兔子有174÷6=29（只）.有鸡（100-29）=71（只）.
（2×100-26）÷（2+4）=29（只）.
100-29=71（只）.
答：鸡与兔分别有71只和29只.
(3)
设鸡的只数为X,兔的只数为Y
X+Y=100
2X-4Y=26
所以Y=100-X
2X-4*（100-X）=26
解得X=71
所以,Y=29
答：兔有29只,鸡有71只.