楼上网友的回答,后面答非所问,非常牵强附会。
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楼主的问题是:
质点系的动量为零,则质点系的角动量也为零。
是对还是错?
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答:错!
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简洁解释:
1、质点系的动量为0,但质点系的角动量不一定为0。
它们可以做类似于太阳系这样的公转加自转的运动。
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2、质点系的角动量为0时,质点系的动量也不一定为0.
它们可以做类似于一颗流星划过天空的平动运动。
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细致解释:
1、动量守恒的前提是:系统受到的合外力为0。
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A、在这样的前提之下,不能排除系统受到力偶couple的影响。
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B、在力偶的作用下,系统的整体动量不变,整体的速度不变,
也就是质心的速度不变,质心的动量不变。但是整体的角
动量在增加。也就是说,整体的转动速度会越来越快。
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2、角动量守恒的前提是:系统受到的合外力矩为0。
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A、在这样的前提下,不能排除系统整体上受到一个合外力的作用,
而仅仅只是合外力的力矩为0。
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B、合外力作用在质心上,系统虽未转动加速,但却平动加速了,
此时动量守恒,而角动量却守恒。
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动量守恒 = momentum conservation;
角动量守恒 = angular momentum conservation;
合外力 = resultant forc;
合外力矩 = resultant moment。
请参看下面的总结图片,如有疑问,欢迎追问,有问必答;
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2024-11-07
这个说法是不一定正确的。质点系的动量为零并不一定意味着质点系的角动量也为零。
1.动量与角动量的定义
动量(Linear Momentum)是质点或质点系的线性运动的度量,定义为:
其中,P 是系统的总动量,mi 是第 i 个质点的质量,vi 是第 i 个质点的速度。
角动量(Angular Momentum)描述的是质点系绕某一固定点的旋转运动,对于一个质点 i 的角动量,定义为:
其中,ri 是质点相对于旋转轴或参考点的位置矢量,× 表示叉乘。整个质点系的角动量是各质点角动量的矢量和:
2. 动量为零的情况
当质点系的总动量为零时,意味着质点系的质心速度为零,或者质心参考系中动量的矢量和为零。即:
这意味着所有质点的动量相互抵消,总的线性动量为零。但是,这并不意味着质点系没有角动量,因为角动量还取决于质点的位置和速度方向的分布。
3. 角动量为零的情况分析
角动量为零的条件是整个系统中每个质点的角动量相互抵消,或者整体角动量为零。角动量的零取决于两个因素:
位置矢量 ri。
速度矢量 vi。
即使系统的总动量为零,如果质点的位置矢量和速度矢量的分布不对称,系统仍然可能具有非零的角动量。例如:
假设有两个质点 A 和 B,它们的质量相等,速度大小相等但方向相反,这样它们的总动量为零。但如果它们相对于参考点的位置不同,例如它们绕着某个固定点作旋转运动,那么它们相对于该点的角动量不会为零,因为它们的位置矢量和速度矢量叉乘后得到的角动量方向和大小不为零。
4. 举例说明
假设我们有两个质点 A 和 B,它们的质量都是 m,速度大小都是 v,方向相反,并且位于相对于原点的不同位置:
质点 A 在 (+r,0) 处,速度是 (−v,0)。
质点 B 在 (−r,0) 处,速度是 (+v,0)。
在这种情况下:
两个质点的动量相互抵消,因此系统的总动量为零。
但是它们的角动量:
质点 A 的角动量为:rA×mvA=(r,0)×(−mv,0)=0
质点 B 的角动量为:rB×mvB=(−r,0)×(mv,0)=0
总角动量为不为零,因为它们的角动量的方向相同,相加不会抵消。
结论
质点系的总动量为零并不一定意味着角动量为零。这是因为角动量除了与质点的速度有关外,还与质点的位置矢量有关。如果质点的速度和位置矢量没有特定的对称关系,尽管它们的动量相互抵消,总动量为零,但它们仍可能具有非零的角动量。
因此,题目中的说法是不一定正确的。动量为零并不能保证角动量也为零,角动量还取决于质点的位置分布和它们的速度方向。