Question

已知一动点到两定点F1（-4,0），（4，0）的距离之差为6，则此动点的轨迹方程是什么求解答，求过

已知一动点到两定点F1（-4,0），（4，0）的距离之差为6，则此动点的轨迹方程是什么求解答，求过程。

Answer 1

1.按照双曲线的定义,动点P的轨迹是双曲线的一支,
（离F1点远,所以是右支）
c=4,2a=6
∴ a=3
∴ b²=c²-a²=16-9=7
∴ P点的轨迹方程是x²/9-y²/7=1(x≥3)

2.设p(x,y),由曲线上动点P到F1、F2的距离之差为6
则|√[(x+4)^2+y^2]|-|√[(x-4)^2+y^2]|=6
化简得x^2/9-y^2/7=1

3.

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给出了三种解法

顺手采纳一下吧