Question

y＝sin²x的最小正周期怎么求

Answer 1

1. 三角函数的平方可以用半／倍角公式去掉平方，然后即可用公式求出周期。

   

2. 具体操作如下：

           (sinx)^2=(1-cos2x)/2=-1/2cos2x+1/2

           因此(sinx)^2的最小正周期就是cos2x的最小正周期。

3. 最后由结论：

        f(x)＝Asin(ωx+φ)和f(x)=Acos(ωx+φ)(A≠0,ω＞0）的最小正周期都是2π／ω；函数f(x)＝Atan(ωx+φ)和f(x)=Acot(ωx+φ)(A≠0,ω＞0）的最小正周期都是π／ω

可以知道题目所求的最小正周期是π。

Answer 2

用倍角关系把二次方消掉，
y=sin∧2x=1/2（1-coa2x）可知最小正周期为π

Answer 3

追答

行家正解，欢迎采纳

Answer 4

y=1/2-cos2x/2 所以最小正周期为2T=2π T=π

Answer 5

y=sin^2x=(1-cos2x)/2
T=2pai/2=π