【急】用定积分求极坐标方程的面积，极角范围应该怎么求呢？
自学微积分BC中，以前完全没有接触过极坐标系，求学霸大神帮忙解答，万分感谢！！以下是题目：问题1:Findtheareaoftheregionintheplaneencl...
自学微积分BC中，以前完全没有接触过极坐标系， 求学霸大神帮忙解答，万分感谢！！
以下是题目：
问题1: Find the area of theregion in the plane enclosed by the cardioids r=4+4sinθ.求出被心形线r=4+4sinθ包围的面积。
直接套公式就可以，但是请问是怎么求出的a, b值（极角范围）就是上图中的0, 2π的呢？我一直搞不懂..
问题2：Find the area inside the smaller loop of the limacon: r=1+2cosθ.求出蜗牛曲线r=1+2cosθ中的小圈（就是里面的圈）的面积。
和上一题类似，直接套公式就可以，但是请问是怎么求出的a,b值（极角范围） 就是上图中的的呢？
我的问题就是关于极角范围a,b的取值，不知道应该从何下手，谢谢您的解答！！悬赏一共就只有5分 TUT 不要嫌弃啦 展开
以下是题目：
问题1: Find the area of theregion in the plane enclosed by the cardioids r=4+4sinθ.求出被心形线r=4+4sinθ包围的面积。
直接套公式就可以，但是请问是怎么求出的a, b值（极角范围）就是上图中的0, 2π的呢？我一直搞不懂..
问题2：Find the area inside the smaller loop of the limacon: r=1+2cosθ.求出蜗牛曲线r=1+2cosθ中的小圈（就是里面的圈）的面积。
和上一题类似，直接套公式就可以，但是请问是怎么求出的a,b值（极角范围） 就是上图中的的呢？
我的问题就是关于极角范围a,b的取值，不知道应该从何下手，谢谢您的解答！！悬赏一共就只有5分 TUT 不要嫌弃啦 展开
6个回答
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问题一的很简单，其实就是旋转一周形成图线与极点所夹区域的面积
而旋转一周就是[0,2π]的范围
问题二比较麻烦，不能发动态，我画了5幅图，图像就是点P的轨迹
他们依次极角变大，只有3、4幅图的点P在所求区域上，也就是在比第3幅图极角偏小点的位置开始到比第4幅图的极角偏大的位置是满足条件的极角范围，
具体要差多少要计算，显然使极角满足条件的极径OP=0，
把ρ=0解得，θ=2π/3、4π/3
所以θ∈[2π/3,4π/3]
追问：
..你回答的很详细
而旋转一周就是[0,2π]的范围
问题二比较麻烦，不能发动态，我画了5幅图，图像就是点P的轨迹
他们依次极角变大，只有3、4幅图的点P在所求区域上，也就是在比第3幅图极角偏小点的位置开始到比第4幅图的极角偏大的位置是满足条件的极角范围，
具体要差多少要计算，显然使极角满足条件的极径OP=0，
把ρ=0解得，θ=2π/3、4π/3
所以θ∈[2π/3,4π/3]
追问：
..你回答的很详细
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