Question

一根质量为m、长度为l的均匀细棒，可绕通过其A端的水平轴在竖直平面内自由摆动，求：

（1）细棒在竖直位置和水平位置时的角加速度β；
（2）若棒从θ角位置开始静止释放，摆至水平位置时的角速度w。

Answer 1

一根质量为m、长度为l的均匀细棒，可绕通过其A端的水平轴在竖直平面内自由摆动，求：

（1）细棒在竖直位置和水平位置时的角加速度β；

（2）若棒从θ角位置开始静止释放，摆至水平位置时的角速度w。
解：
（1）竖直位置时，外力矩为0，角加速度为0；
水平位置：力矩mgL/2= Jβ，β=mgL/2J，代入 J= mL²/3，解得 β=3g/2L。
（2）θ为细棒和竖直方向夹角，由机械能守恒：
mgL（1-cosθ)/2= Jω²/2
解得 ω=√3g(1-cosθ)/L

Answer 2

竖直位置时 合外力矩为0，角加速度为0
水平位置：mgL/2= Jβ β=mgL/2J 代入 J= mL²/3 解得 β=3g/2L
由机械能守恒：
(mgLsinθ)/2= Jω²/2
解得 ω=
自己算吧。。。。。。。。。

追问

怎么判断合力矩是不是零？？“如果一个物体所受的力指向或背离某一点，我们把这种力称为有心力，有心力F与径矢r共线”怎么理解呢？

追答

有心力总是 指向或背离 力心的，如果取 力心 为 极点，那么 有心力 和 矢径 在同一直线上。这时有心力对 力心的 力矩为0

追问

谢谢！