Question

关于极角的取值范围

在推导直线的极坐标方程时，我发现任意角如果取到极轴一下，则推出的直线方程与一般方程相差一个负号。所以我想知道极角的取值范围，是不是不能为负角，如果能，那这种问题该怎么处理。

Answer 1

极角的取值范围是[0,360]。

在平面内取一个定点O，叫极点，引一条射线Ox，叫做极轴，再选定一个长度单位和角度的正方向（通常取逆时针方向）。

对于平面内任何一点M，用ρ表示线段OM的长度，θ表示从Ox到OM的角度，ρ叫做点M的极径，θ叫做点M的极角，有序数对 (ρ,θ)就叫点M的极坐标，这样建立的坐标系叫做极坐标系。

例如：求根号下X^2+y^2化为极坐标时极角取值范围

r=根号下X^2+y^2; r取值范围 0到正无穷 

x=r cos(a) 

y=r sin(a) 

dx dy =r da dr  

积分范围X,y均为从负无穷到正无穷 

极角a取值范围(0,2π)

扩展资料：

极坐标参数方程直角坐标的互换方式：

1、直角坐标转换为极坐标：x=ρcosθ,y=ρsinθ,x²+y²=ρ² 。

2、极坐标转换为直角坐标：ρ²=x²+y²,tanθ=y/x。

3、若点A的直角坐标为（x,y)，设极坐标的极径为ρ，极角为θ。则可以用极坐标表示点A的坐标为（ρcosθ,ρsinθ）。也可以很简单的理解为直角坐标里的x=ρcosθ,y=ρsinθ。

参考资料：百度百科-极角

Answer 2

极角的取值范围是[0,360]。

在平面内取一个定点O，叫极点，引一条射线Ox，叫做极轴，再选定一个长度单位和角度的正方向（通常取逆时针方向）。对于平面内任何一点M，用ρ表示线段OM的长度，θ表示从Ox到OM的角度，ρ叫做点M的极径，θ叫做点M的极角，有序数对 (ρ,θ)就叫点M的极坐标，这样建立的坐标系叫做极坐标系。

例如：求根号下X^2+y^2化为极坐标时极角取值范围

r=根号下X^2+y^2; r取值范围 0到正无穷 

x=r cos(a) 

y=r sin(a) 

dx dy =r da dr  

积分范围X,y均为从负无穷到正无穷 

极角a取值范围(0,2π)

扩展资料：

极坐标参数方程直角坐标的互换方式：

1、直角坐标转换为极坐标：x=ρcosθ,y=ρsinθ,x²+y²=ρ² 。

2、极坐标转换为直角坐标：ρ²=x²+y²,tanθ=y/x。

3、若点A的直角坐标为（x,y)，设极坐标的极径为ρ，极角为θ。则可以用极坐标表示点A的坐标为（ρcosθ,ρsinθ）。也可以很简单的理解为直角坐标里的x=ρcosθ,y=ρsinθ。

参考资料来源：百度百科-极角

Answer 3

    极角的取值范围是[0,360]。

    在平面内取一个定点O，叫极点，引一条射线Ox，叫做极轴，再选定一个长度单位和角度的正方向（通常取逆时针方向）。对于平面内任何一点M，用ρ表示线段OM的长度，θ表示从Ox到OM的角度，ρ叫做点M的极径，θ叫做点M的极角，有序数对 (ρ,θ)就叫点M的极坐标，这样建立的坐标系叫做极坐标系。

Answer 4

什么东西差一个负号？
如果-π/2<θ<0
则实际倾斜角应该是π+θ
而sin(π+θ)=-sinθ
cos(π+θ)=-cosθ
就应该差在这里吧