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3个回答
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过程如下:
第一个分子分母同时除以x的4次方
极限=0
第二个平方差公式有理化
再分子分母同时除以x
极限=1/2
扩展资料
对于和、差、积、商形式的函数求极限,自然会想到极限四则运算法则,但使用这些法则,往往要根据具体的函数特点,先对函数做某些恒等变形或化简,再使用极限的四则运算法则。方法有:
1、直接代入法
对于初等函数f(x)的极限f(x),若f(x)在x点处的函数值f(x)存在,则f(x)=f(x)。
直接代入法的本质就是只要将x=x代入函数表达式,若有意义,其极限就是该函数值。
2、无穷大与无穷小的转换法
在相同的变化过程中,若变量不取零值,则变量为无穷大,它的倒数为无穷小量。对于某些特殊极限可运用无穷大与无穷小的互为倒数关系解决。
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分式上下同除x^4,得到极限值为0
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直接将数值带入计算就好了
追问
但是第三问的x趋向于无穷大的话怎么带
追答
这个问题,书上直接有性质的,当x->∞的时候,只需要看分子分母的最高阶次项系数就ok了
当分子的最高阶次大于分母的最高阶次的时候, 其极限值就为 ∞
当分子的最高阶次大于分母的最高阶次的时候,其极限值就为0,这题目中可以很明显的看出 分母的最高阶次大于分子的最高阶次, 那也就说极限值为0
当分子与分母的最高阶次相等时,只需要用分子分母中的最高阶次项前的系数进行相除就好
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