已知函数f(x)=1-2a^x-a^2x.(a>1) 求该函数的值域
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f(x)=1-2a^x-a^2x=1-2a^x-(a^x)^2 (a>1)
设g(x)=a^x (a>1)
则x可取任意实数,g(x)>0.设m=g(x)
原函数化为f(x)=f（g(x)）=f(m)=1-2m-m^2=-(m+1-√2)(m+1+√2) (m>0)
该函数为开口朝下的抛物线,且两根为√2-1,-√2-1对称轴为m=-1 ,
故m>0分布于抛物线的右支上,f(m)随m的增大而减小,f(0)=1,
所以f(x)
设g(x)=a^x (a>1)
则x可取任意实数,g(x)>0.设m=g(x)
原函数化为f(x)=f（g(x)）=f(m)=1-2m-m^2=-(m+1-√2)(m+1+√2) (m>0)
该函数为开口朝下的抛物线,且两根为√2-1,-√2-1对称轴为m=-1 ,
故m>0分布于抛物线的右支上,f(m)随m的增大而减小,f(0)=1,
所以f(x)
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