在梯形ABCD中,AB平行于CD,AD垂直于DB,AD=DC=CB,求角A的度数
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∵AB∥CD,AD＝CB
∴等腰梯形ABCD
∴∠A＝∠ABC
∵DC＝CB
∴∠CDB＝∠CBD
∵AB∥CD
∴∠ABD＝∠CDB
∴∠ABD＝∠CBD＝∠ABC/2
∴∠ABD＝∠A/2
∵AD⊥BD
∴∠A+∠ABD＝90
∴∠A+∠A/2＝90
∴∠A＝60°
∴等腰梯形ABCD
∴∠A＝∠ABC
∵DC＝CB
∴∠CDB＝∠CBD
∵AB∥CD
∴∠ABD＝∠CDB
∴∠ABD＝∠CBD＝∠ABC/2
∴∠ABD＝∠A/2
∵AD⊥BD
∴∠A+∠ABD＝90
∴∠A+∠A/2＝90
∴∠A＝60°
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