高中数学 要过程 谢谢
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解：（1）因为 根号3a *cosC-(2b-根号3c）cosA=0
所以 根号3a *cosC+根号3c *cosA= 2bcosA
根据正弦定理 根号3（sinAcosC+cosAsinC)= 2sinBcosA===>根号3sin(A+C)= 2sinBcosA===>cosA=根号3/2 ===>A=30°.
(2) a^2=b^2+c^2-2bcCosA===>a^2=b^2+c^2-根号3bc .......(I)
25-a^2=(根号3-1)bc...........(II) (I)+(II),得
25=b^2+c^2-bc>=2bc-bc=bc ===>bc<=25, 当且仅当 b=c=5时，等号成立，
此时 a=5根号（2-根号3）.
所以 三角形ABC 的面积S=bcsinA/2=bc/4<=25/4.
即 三角形ABC的最大面积为：25/4.
所以 根号3a *cosC+根号3c *cosA= 2bcosA
根据正弦定理 根号3（sinAcosC+cosAsinC)= 2sinBcosA===>根号3sin(A+C)= 2sinBcosA===>cosA=根号3/2 ===>A=30°.
(2) a^2=b^2+c^2-2bcCosA===>a^2=b^2+c^2-根号3bc .......(I)
25-a^2=(根号3-1)bc...........(II) (I)+(II),得
25=b^2+c^2-bc>=2bc-bc=bc ===>bc<=25, 当且仅当 b=c=5时，等号成立，
此时 a=5根号（2-根号3）.
所以 三角形ABC 的面积S=bcsinA/2=bc/4<=25/4.
即 三角形ABC的最大面积为：25/4.
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